Трансцендентность пи и е |
Купить Гарантия | |
Код работы: | 23898 | |
Дисциплина: | Математика | |
Тип: | Курсовая | |
Вуз: | ОмГПУ - посмотреть другие работы и дисциплины по этому вузу | |
Цена: | 290 руб. | |
Просмотров: | 6825 | |
Уникальность: | В пределах нормы. При необходимости можно повысить оригинальность текста |
|
Содержание: |
Содержание Введение 3 Глава 1 Трансцендентные числа 5 1.1 Существование трансцендентных чисел. Теорема Лиувилля 5 1.2 Трансцендентные числа 7 Выводы по главе 1 11 Глава 2 Трансцендентность чисел и е 12 2.1 Трансцендентность числа е 12 2.2 Трансцендентность числа 14 Выводы по главе 2 21 Заключение 22 Список использованной литературы 23 |
|
Отрывок: |
Введение Еще в глубокой древности, в связи с теоремой Пифагора (VI в. до н. э.), люди поняли, что одних рациональных чисел мало для описания соотношений между двумя реально существующими величинами одинаковой природы. Так, например, длина b диагонали квадрата связана с длиной a его стороны соотношением b2 = 2a2, вследствие чего и сторона квадрата несоизмерима с его диагональю, откуда следует, что не является рациональным числом. Число хоть и не является рациональным, однако удовлетворяет уравнению x2 − 2 = 0 и потому принадлежит множеству алгебраических чисел. Столь же давно было введено число π – отношение длины окружности к ее диаметру и возникла задача о возможности с помощью циркуля и линейки построить квадрат, обладающий той же площадью, что и заданный круг. Это так называемая задача о квадратуре круга. Внимательно проанализировав построение при помощи циркуля и линейки, можно убедиться, что если оно возможно, то число π является алгебраическим. Поэтому естественно возникает вопрос о том, является ли число π таковым. Ответ на этот вопрос, заданный еще в глубокой древности, дал лишь в конце прошлого века в 1882 году Ф. Линдеман. Он доказал, что π не является алгебраическим числом, то есть является трансцендентным, и, следовательно, задача о квадратуре круга неразрешима. Исходя из всего вышесказанного следует актуальность выбранной темы курсовой работы «Трансцендентность чисел и е». Объект исследования – теория чисел, предмет исследования – трансцендентные числа. Цель исследования – доказательство трансцендентности чисел и е. Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд задач: сформулировать понятие трансцендентного числа и привести примеры трансцендентных чисел; сформулировать и доказать теорему Лиувилля; доказать трансцендентность числа ; доказать трансцендентность числа е. В процессе написания данной работы использовались следующие методы исследования: изучение и анализ научной литературы, учебно-методических пособий и периодических изданий по проблематике исследования. Информационной базой курсовой работы послужила классическая физико-математическая литература – А.А. Бухштаб, Ш.Х. Михелович, Ю.В. Нестеренко и др. | |
Купить эту работу Гарантия возврата денег |
Тема: | Вариант9 | Подробнее |
Тип: | Контрольная | |
Вуз: | АГАУ | |
Просмотры: | 7210 | |
Тема: | контроьная работа 4. вариант 6 | Подробнее |
Тип: | Контрольная | |
Вуз: | ВЗФЭИ | |
Просмотры: | 9706 | |
Тема: | 2 задания | Подробнее |
Тип: | Контрольная | |
Вуз: | АлтГПУ | |
Просмотры: | 6389 | |
Тема: | Математика вариант 10 задание 1,2 | Подробнее |
Тип: | Контрольная | |
Вуз: | АГАУ | |
Просмотры: | 9588 | |
Тема: | КН1 КН2 КН3 вариант 10 | Подробнее |
Тип: | Контрольная | |
Вуз: | АГАУ | |
Просмотры: | 9207 | |
Тема: | КН № 1 m=5 n=5 | Подробнее |
Тип: | Контрольная | |
Вуз: | ЛГУ | |
Просмотры: | 3443 | |